삼각함수 그래프 & 트릭

기본적으로 sin, cos, tan가 뭔지는 알고 있다고 가정하고 시작하겠다.

 

먼저 sin, cos 그래프를 쉽게 유도하는 방법!

 

반지름의 길이가 1인 원의 한 점이 (x,y) 라고 하면, 정의에 의해

(x,y) = (cosθ, sinθ) 이다.

빨간색 점이 시계 반대방향으로 움직인다고 생각해보자.

이 때, x 좌표는 cosθ 와 같으므로 cosθ의 값은 1에서 시작해서 순서대로 0, 1, 0 이 된다.

cosθ 의 그래프

비슷하게 y 좌표는 sinθ 와 같으므로 sinθ 의 값은 0에서 시작해서 1, 0, 1이 된다.

sinθ 의 그래프

다음으로 삼각함수의 관계를 쉽게 기억할 수 있는 트릭이다.

먼저 삼각함수의 역수를 취했을 때 다음과 같이 표현한다는 것을 다시 상기하자.

1/sin(x) = csc(x)

1/cos(x) = sec(x)

1/tan(x) = cot(x)

 

가상의 육각형 상단에 삼각함수의 제곱를 써주고, 그 반대편에는 각 역함수의 제곱을 써준다.

그러면, 빨간색으로 표시된 화살표가 덧셈식을 표현해준다.

즉,

sin^2 + cos^2 = 1

tan^2 + 1 = sec^2

1 + cot^2 = csc^2

 

마지막으로 알아두면 편리한 hypterbolic functions. 나중에 미적분할 일이 생길 것이다..

 

맨날 헷갈리는 삼각함수 이제 쉽게 기억하자!

 

**fastcampus 의 '한 번에 끝내는 머신러닝과 데이터분석 A-Z 초격차 패키지' Part 1을 참고함